Question

客、貨兩車分別由甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，分別到達(dá)甲、乙 兩地定額管理即沿原路返回．已知兩車第一次相遇地點(diǎn)距甲地50千米，第二次相遇地點(diǎn)距乙地32千米．甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：假設(shè)甲乙兩地相距x千米，則第一次相遇時(shí)客車行駛了50千米，那么貨車行駛了（x-50）千米，因?yàn)橄嘤鰰r(shí)用的時(shí)間相同，所以速度之比等于各自的路程之比；
到第二次相遇，客車行駛（x+32）千米，貨車行駛（x+x-32）千米，因?yàn)橛脮r(shí)相同，因?yàn)橄嘤鰰r(shí)用的時(shí)間相同，所以速度之比等于各自的路程之比；
所以列出方程為：50：（x-50）=（x+32）：（2x-32），據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)甲乙兩地相距x千米，由題意得：
50：（x-50）=（x+32）：（x+x-32）
  50（2x-32）=（x-50）×（x+32）
  100x-1600=x²-18x-1600
       118x=x²
         x²=118x
          x=118
答：甲乙兩地相距118千米．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是利用速度之比等于各自的路程之比．