Question

（2013?湖北模擬）一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？

Answer 1

分析：設(shè)去年的成本是x，去年每件利潤(rùn)是y，今年的成本提高

1

10

，把去年成本價(jià)看作單位“1”，即今年的成本是去年的（1+

1

10

），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可得：則今年成本是1.1x；利潤(rùn)下降了

2

5

，把去年的利潤(rùn)看作單位“1”，今年的利潤(rùn)是去年利潤(rùn)的（1-

2

5

），據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可得：現(xiàn)在每件利潤(rùn)是（1-

2

5

）y=0.6y；因?yàn)槭蹆r(jià)不變，所以x+y=1.1x+0.6y，即X=4Y，即y=

1

4

x，所以今年成本占售價(jià)的比例=1.1x÷（x+y）=1.1x÷（x+

1

4

x）；據(jù)此解答即可．

解答：解：設(shè)去年的成本是X，去年每件利潤(rùn)是Y，
X×（1+

1

10

）=1.1x，
y×（1-

2

5

）=0.6y，
因?yàn)槭蹆r(jià)不變，所以：
 x+y=1.1x+0.6y，
0.1x=0.4y，
   x=4y，
   y=

1

4

x，
1.1x÷（x+y），
=1.1x÷（x+

1

4

x），
=1.1x÷1.25x，
=

22

25

；
答：今年這種商品的成本占售價(jià)的

22

25

．

點(diǎn)評(píng)：求出去年的成本和去年每件利潤(rùn)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵所在；用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答；（2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法解答．