分析 由題意可知,AD=DE=2,由于過點D折疊,E、D、C三點可能形成三角形,由于三角形任意兩邊之和大于第三邊,此時DE+EC>DC,也可能在一條直線上,此時DE+EC=DC,當(dāng)CD在一條直線上時CE最短,由CD=5,DE=2即可求出CE.
解答 解:因為折疊
所以AD=DE=2
又因為過點D折疊
所以DE+EC≥DC
當(dāng)DE+EC=DC時
即E、D、C三點在一條直線上時CE最短
因為DE=2,CD=5
所以CE=CD-DE=5-2=3
答:點E到點C的最短距離為3.
故答案為:3.
點評 解答此題的關(guān)鍵是明白折疊后E、D、C三點可能形成三角形,也可能在一條直線上,當(dāng)在一條直線上時,點E到點C的距離最短.
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