9．如圖所示，有一張四邊形紙片ABCD，其中AD=2，AB=4，CD=5，把這張四邊形紙片如圖所示折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，點(diǎn)E到點(diǎn)C的最短距離為3．

分析 由題意可知，AD=DE=2，由于過點(diǎn)D折疊，E、D、C三點(diǎn)可能形成三角形，由于三角形任意兩邊之和大于第三邊，此時(shí)DE+EC＞DC，也可能在一條直線上，此時(shí)DE+EC=DC，當(dāng)CD在一條直線上時(shí)CE最短，由CD=5，DE=2即可求出CE．

解答 解：因?yàn)檎郫B
所以AD=DE=2
又因?yàn)檫^點(diǎn)D折疊
所以DE+EC≥DC
當(dāng)DE+EC=DC時(shí)
即E、D、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)CE最短
因?yàn)镈E=2，CD=5
所以CE=CD-DE=5-2=3
答：點(diǎn)E到點(diǎn)C的最短距離為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白折疊后E、D、C三點(diǎn)可能形成三角形，也可能在一條直線上，當(dāng)在一條直線上時(shí)，點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離最短．

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