Question

如圖所示：在相距12厘米的兩條平行線d和c之間，有正方形A和長方形B．正方形A沿直線d以每秒2厘米的速度向右運(yùn)動，長方形B沿直線c以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動．（圖中數(shù)據(jù)單位：厘米）
（1）A與B兩個(gè)圖形有重疊部分的時(shí)間持續(xù)了多少秒？
（2）其中重疊部分的面積保持不變的時(shí)間有多少秒？

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問題

專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題

分析：圖中正方形和長方形都是以每秒2厘米的速度運(yùn)動的，它們的速度和是每秒2+2=4（厘米）．
第一個(gè)問題求圖A和圖B在運(yùn)動過程中從開始重疊到重疊結(jié)束所用的總時(shí)間，借助圖1講解．

兩個(gè)圖形運(yùn)動中有重疊部分的總路程是32厘米，速度和是4厘米，所以持續(xù)時(shí)間就是8秒．
第二個(gè)問題求圖A和圖B在運(yùn)動過程中重疊部分的面積不變的時(shí)間，借助圖2講解．

兩個(gè)圖形運(yùn)動中重疊部分的面積保持不變的總路程是16厘米，速度和是4厘米，所以重疊部分面積保持不變的時(shí)間就是4秒．

解答： 解：（1）（24+8）÷（2+2）
=32÷4
=8（秒）
答：A與B兩個(gè)圖形有重疊部分的時(shí)間持續(xù)8秒．

（2）（24-8）÷（2+2）
=16÷4
=4（秒）
答：重疊部分的面積保持不變的時(shí)間有4秒．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明白A和B兩個(gè)圖形在重疊部分的時(shí)間內(nèi)所行的路程=圖形B的長度+圖形A的邊長的長度；知識拓展與知識鏈接點(diǎn)是：列車過橋問題．