Question

兄妹二人同時(shí)從湖畔的a點(diǎn)出發(fā)，繞湖反向行走，湖的周長為270米，兄每秒行3米，妹每秒行2米，多少秒后，兄妹二人同時(shí)回到a點(diǎn)？這時(shí)他們相遇了幾次？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意可知，兄繞行一周需要270÷3=90（秒），妹需要270÷2=135（秒），則兩人第一次同時(shí)回到a點(diǎn)所需時(shí)間應(yīng)是90與135的最小公倍數(shù)，90與135的最小公倍數(shù)是540，又兩人每相遇一次需要270÷（2+3）=54秒，這時(shí)他們相遇了540÷54=10（次）．

解答： 解：270÷3=90（秒）
270÷2=135（秒）
則兩人第一次同時(shí)回到a點(diǎn)所需時(shí)間應(yīng)是90與135的最小公倍數(shù)540．
540÷[270÷（2+3）]
=540÷[270÷5]
=540÷54
=10（次）
答：540秒后，兄妹二人同時(shí)回到a點(diǎn)，這時(shí)他們相遇了10次．

點(diǎn)評(píng)：明確兩人第一次同時(shí)回到a點(diǎn)所需時(shí)間應(yīng)是他們分別行一周所需時(shí)間的最小公倍數(shù)是完成此類題目的關(guān)鍵．