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計算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(1+
1
2
+…+
1
2012
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
)．
考點：分數的拆項
專題：計算問題（巧算速算）
分析：把1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
看作一個整體，設為a，這樣原式就變?yōu)椋╝-1）×（a-
1
2013
）-a×（a-1-
1
2013
），然后去括號，拆分解答即可．
解答： 解：設a=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013

則，(
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(1+
1
2
+…+
1
2012
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
)
=（a-1）×（a-
1
2013
）-a×（a-1-
1
2013
）
=a2-
1
2013
a-a+
1
2013
-a2+a+
1
2013
a
=0
點評：本題考查了分數的四則混合運算的簡算，關鍵是通過把1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
看作一個整體，設為a簡化運算過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

計算：a×
1
a
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

求比486少98的數是多少“列式正確的是（　　）
A、486+98B、486-98
C、98+486

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科目：小學數學 來源： 題型：

六年級共有學生150人，女生人數是男生的
7
8
，男生與女生各多少人？

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科目：小學數學 來源： 題型：

張聰、王仁、陳來三位老師擔任五（2）班的語文、數學、英語、音樂、美術、體育六門課的教學，每人教兩門．現知道：
（1）英語老師和數學老師是鄰居；
（2）王仁年紀最小；
（3）張聰喜歡和體育老師、數學老師來往；
（4）體育老師比語文老師年齡大；
（5）王仁、語文老師、音樂老師三人經常一起做操．
請判斷各人分別教的是哪兩門課程
 
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

不同字母表示不同的數字，關于下面四進制的加法運算，描述正確的有（　�。�
A、字母A的值是2
B、字母B的值是3
C、字母C的值是2
D、字母D的值是0

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科目：小學數學 來源： 題型：

把
2
3
米長的繩子截成相等的6份，每份是這段鐵絲的（　�。�
A、
1
9
B、
2
18
米
C、
1
6
D、
1
6
米

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科目：小學數學 來源： 題型：

直接寫得數．
1
3
×0=
1
4
×4=
5
6
×
6
5
=
7
12
×
5
7
=		9×
2
3
=
5
4
×
3
5
=
7
20
×
7
18
=
2
3
×
3
4
=
4
25
×50=
5
7
×35=		18×
1
6
=
4
11
×12=
30+30×
2
5
=
5
6
×4+2=

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科目：小學數學 來源： 題型：

分子、分母（　�。┑姆謹担欢ㄊ亲詈喎謹担�
A、是兩個不同的質數
B、一個是質數，一個是合數
C、一個是奇數，一個是偶數
D、是兩個不同的合數

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