Question

喜羊羊與沸羊羊在同一天開始他們的新工作，喜羊羊的工作日程表是3天工作接著1天休息，沸羊羊的工作日程表是7天工作接著3天休息．在前1000天中有

 

天他們共同休息．

Answer 1

考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：喜羊羊的休息天數(shù)為4的倍數(shù)，即4，8，12，…1000；沸羊羊的休息日為：8，9，10，18，19，20，…，那么沸羊羊只要在4的倍數(shù)天休息就行了，
每三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么也就是說，沸羊羊每工作10天才會(huì)有1天與喜羊羊的重合，那么以10為周期，共有

1000

10

=100個(gè)周期，
每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．

解答： 解：喜羊羊的休息天數(shù)為4的倍數(shù)，即4，8，12，…1000；
沸羊羊的休息日為：8，9，10，18，19，20，…，那么沸羊羊只要在4的倍數(shù)天休息就行了，
每三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么也就是說，沸羊羊每工作10天才會(huì)有1天與喜羊羊的重合，那么以10為周期，共有

1000

10

=100個(gè)周期
每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．
故答案為：100．

點(diǎn)評：本題主要考查了公約數(shù)與公倍數(shù)問題．關(guān)鍵是沸羊羊每工作10天才會(huì)有1天與喜羊羊的重合．