Question

一片牧場，草每天生長地速度相同，現(xiàn)在，這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1頭牛每天吃草量等于4只羊每天吃草量，那么，12頭牛與88只羊一起可以吃幾天？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)“一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，”那么60只羊的吃草量就等于（60÷4）15頭牛的吃草量；88只羊的吃草量就等于（88÷4）22頭牛的吃草量；
設(shè)每頭牛每天吃草1份，根據(jù)“20頭牛吃12天，或可供60只羊（15頭牛）吃24天”可以求出草每天生長的份數(shù)：（15×24-20×12）÷（24-12）=10（份）；再根據(jù)“20頭牛吃12天，”可以求出草地原有的草的份數(shù)：（20-10）×12=120（份）；由于草每天生長10份，可供12頭牛和88只羊（相當(dāng)于12+22=34頭牛）中的10頭牛吃，剩下的24頭牛吃草地原有的120份草，可以吃120÷24=5（天）；問題得解．

解答： 解：設(shè)每頭牛每天吃草1份，把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)為：
60÷4=15（頭），88÷4=22（頭）
草每天生長的份數(shù)：
（15×24-20×12）÷（24-12）
=（360-240）÷12
=120÷12
=10（份）
草地原有的草的份數(shù)：
（20-10）×12=120（份）
12頭牛和88只羊就相當(dāng)于有牛：12+22=34（頭）；所吃天數(shù)為：
120÷（34-10）
=120÷24
=5（天）
答：12頭牛和88只羊一起能吃5天．

點評：本題是典型的牛吃草問題，這種問題關(guān)鍵是求出草每天生長的份數(shù)和草地原有的草的份數(shù)；可以利用兩種假設(shè)條件“20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天”求出；本題需要注意把羊的只數(shù)轉(zhuǎn)化為牛的頭數(shù)便于解答．