Question

如圖，18個(gè)大小相同的小正三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)梯形？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：觀察圖形可知，組成梯形的小正三角形可以是3個(gè)、5個(gè)、8個(gè)，由此分類計(jì)數(shù)再相加即可．

解答： 解：由3個(gè)小正三角形組成的梯形：以平行四邊形的每條邊為起點(diǎn)數(shù)都有6個(gè)，加上左右方向也有6個(gè)、反方向還有2個(gè)，共6×5+2=32個(gè)；
由5個(gè)小正三角形組成的梯形：以平行四邊形的每條邊為起點(diǎn)數(shù)都有3個(gè)，加上左右方向有2個(gè)，共4×3+2=14個(gè)；
由8個(gè)小正三角形組成的梯形：以平行四邊形的每條邊為起點(diǎn)數(shù)都有2個(gè)，加上左右方向有2個(gè)，共4×2+2=10個(gè)；
所以共有：32+14+10=56（個(gè)）；
答：圖中共有56個(gè)梯形．

點(diǎn)評：考查了組合圖形的計(jì)數(shù)，注意按照順序?qū)ふ�，做到不重�?fù)不遺漏．