Question

如圖，18個大小相同的小正三角形拼成了一個平行四邊形，數一數，圖中共有多少個梯形？

Answer 1

考點：組合圖形的計數

專題：幾何的計算與計數專題

分析：觀察圖形可知，組成梯形的小正三角形可以是3個、5個、8個，由此分類計數再相加即可．

解答： 解：由3個小正三角形組成的梯形：以平行四邊形的每條邊為起點數都有6個，加上左右方向也有6個、反方向還有2個，共6×5+2=32個；
由5個小正三角形組成的梯形：以平行四邊形的每條邊為起點數都有3個，加上左右方向有2個，共4×3+2=14個；
由8個小正三角形組成的梯形：以平行四邊形的每條邊為起點數都有2個，加上左右方向有2個，共4×2+2=10個；
所以共有：32+14+10=56（個）；
答：圖中共有56個梯形．

點評：考查了組合圖形的計數，注意按照順序尋找，做到不重復不遺漏．