Question

一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的表面積就擴大到原來的6倍．

錯誤

．

Answer 1

分析：因為長方體的表面積是（長×寬+長×高+寬×高）×2，當長、寬、高分別擴大到原來的3倍時（長×寬+長×高+寬×高）擴大了3×3=9倍，即（長×寬+長×高+寬×高）×2擴大了9倍，因此它的表面積就擴大到原來的9倍．

解答：解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，擴大到原來的3倍后為3a、3b、3c，
原來長方體的表面積是：
（a×b+b×c+a×c）×2=2×（ab+bc+ac）；
后來長方體的表面積是：
（3a×3b+3b×3c+3a×3c）×2=2×（9ab+9bc+9ac）；
因此它的表面積就擴大到原來的9倍．
故答案為：錯誤．

點評：結(jié)論：當一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的n倍時，表面積擴大到原來的n²倍．