Question

將自然數(shù)從小到大排成螺旋形，在2處拐一個(gè)彎，在3處拐第二個(gè)彎，問(wèn)拐第一百個(gè)彎的地方是哪一個(gè)數(shù)

2551

．

Answer 1

分析：觀察偶數(shù)彎數(shù)上的數(shù)的變化：
    第0個(gè)彎：1
     第2個(gè)彎：3=1+2
     第4個(gè)彎：7=1+2+4
     第6個(gè)彎：13=1+2+4+6
     第8個(gè)彎：21=1+2+4+6+8
：
    可以得到規(guī)律：第n個(gè)彎上的數(shù)（n為偶數(shù)）：1+（2+4+…+n）；
帶入n的數(shù)值，即可得解．

解答：解：第100個(gè)彎上的數(shù)：
1+（2+4…+100），
=1+2×（1+2+3+…+50），
=1+2×51×25，
=2551；
答：拐第一百個(gè)彎的地方是哪一個(gè)數(shù) 2551．
故答案為：2551．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)認(rèn)真觀察，拐彎的數(shù)字是2，3；5，7；10，13；17，21；26，31…；每?jī)蓚�(gè)彎作為一組，后一組是前一組分別加2、3、4、5…，只看偶數(shù)位置更容易得到結(jié)論．