Question

9．將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，表面積最多可以增加40平方厘米，最少可增加24平方厘米．

Answer 1

分析 把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，只截一次，增加兩個(gè)橫截面，要使增加面積最少，則平行于3×4面切割，這樣就是增加2個(gè)3×4面；要使增加的面積最多，則平行于5×4面切割，這樣就增加2個(gè)5×4面；由此即可解答．

解答 解：最少增加：3×4×2=24（平方厘米）
最多增加：5×4×2=40（平方厘米）
答：表面積最少增加24平方厘米，最多增加40平方厘米．
故答案為：40，24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體切割后的圖形的表面積計(jì)算，沿平行于寬×高面切割，可使兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最小；沿平行于長(zhǎng)×寬面切割，可使兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大．