Question

直線(xiàn)AE上有一個(gè)長(zhǎng)和寬分別是8厘米和6厘米的長(zhǎng)方形1，它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)恰好是10厘米，讓這個(gè)長(zhǎng)方形繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)長(zhǎng)方形2的位置，這樣連續(xù)轉(zhuǎn)三次，A點(diǎn)到達(dá)E點(diǎn)的位置，求A點(diǎn)一共走過(guò)的路程．

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由1到2，是以AB為半徑走了90度，也就是

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個(gè)以AB為半徑圓的周長(zhǎng)；由2到3，是以長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)為半徑走了90度，也就是

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4

個(gè)以長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)半徑圓的周長(zhǎng)；由3到4，是以長(zhǎng)方形的寬為半徑走了90度，也就是

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個(gè)長(zhǎng)方形的寬為半徑圓的周長(zhǎng)；后把這四個(gè)長(zhǎng)度加起來(lái)，就是A點(diǎn)到G點(diǎn)走過(guò)的總路程．

解答： 解：圖形由1到2A點(diǎn)走過(guò)的路程為：2×3.14×8×

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=12.56（厘米），
圖形由2到3A點(diǎn)走過(guò)的路程為：2×3.14×10×

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=15.7（厘米），
圖形由3到4A點(diǎn)走過(guò)的路程為：2×3.14×6×

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=9.42（厘米），
A點(diǎn)到E點(diǎn)所走過(guò)的總路程的長(zhǎng)為：12.56+15.7+9.42=37.68（厘米），
答：A點(diǎn)到E點(diǎn)所走過(guò)的總路程的長(zhǎng)是37.68厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分別以長(zhǎng)方體的兩個(gè)邊和對(duì)角線(xiàn)為半徑畫(huà)圓，只不過(guò)A所畫(huà)圓走過(guò)的路程不是一個(gè)完整的圓，而是

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4

個(gè)圓的周長(zhǎng)．