Question

直線AE上有一個長和寬分別是8厘米和6厘米的長方形1，它的對角線長恰好是10厘米，讓這個長方形繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)長方形2的位置，這樣連續(xù)轉(zhuǎn)三次，A點到達(dá)E點的位置，求A點一共走過的路程．

Answer 1

考點：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：由1到2，是以AB為半徑走了90度，也就是

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個以AB為半徑圓的周長；由2到3，是以長方形的對角線為半徑走了90度，也就是

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4

個以長方形的對角線半徑圓的周長；由3到4，是以長方形的寬為半徑走了90度，也就是

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4

個長方形的寬為半徑圓的周長；后把這四個長度加起來，就是A點到G點走過的總路程．

解答： 解：圖形由1到2A點走過的路程為：2×3.14×8×

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4

=12.56（厘米），
圖形由2到3A點走過的路程為：2×3.14×10×

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4

=15.7（厘米），
圖形由3到4A點走過的路程為：2×3.14×6×

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4

=9.42（厘米），
A點到E點所走過的總路程的長為：12.56+15.7+9.42=37.68（厘米），
答：A點到E點所走過的總路程的長是37.68厘米．

點評：此題考查了分別以長方體的兩個邊和對角線為半徑畫圓，只不過A所畫圓走過的路程不是一個完整的圓，而是

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個圓的周長．