Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）180和144    
（2）102和136．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答．

解答：解：（1）180=2×3×2×3×5，
144=2×2×3×2×2×3；
所以180和144的最大公因數(shù)是：2×3×2×3=36；
最小公倍數(shù)是：2×3×2×3×5×2×2=720；

（2）102=2×3×17，
136=2×2×2×17，
所以102和136的最大公因數(shù)是2×17=34，
最小公倍數(shù)是：2×3×17×2×2=408．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．