Question

三個(gè)面積都是12的正方形放在一個(gè)長(zhǎng)方形的盒子里面，如圖，盒中空白部分的面積已經(jīng)標(biāo)出，求圖中大長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：白色小長(zhǎng)方形3、4、5的寬都是大長(zhǎng)方形的寬減去正方形邊長(zhǎng)，小長(zhǎng)方形3的面積=（大長(zhǎng)方形的底邊-2倍的正方形邊長(zhǎng)）×（大長(zhǎng)方形寬-正方形邊長(zhǎng)）=3，小長(zhǎng)方形4+小長(zhǎng)方形5的面積=（大長(zhǎng)方形底邊-正方形邊長(zhǎng)）×（大長(zhǎng)方形寬-正方形邊長(zhǎng)）=9，所以（大長(zhǎng)方形底邊-正方形邊長(zhǎng)）是（大長(zhǎng)方形的底邊-2倍的正方形邊長(zhǎng)）的3倍，所以大長(zhǎng)方形面積=大長(zhǎng)方形的底邊×大長(zhǎng)方形的寬=2.5倍正方形邊長(zhǎng)×1.5倍正方形邊長(zhǎng)=2.5×1.5倍的正方形面積=2.5×1.5×12=45．

解答： 解：由分析可知，
小長(zhǎng)方形3的面積=（大長(zhǎng)方形的底邊-2倍的正方形邊長(zhǎng)）×（大長(zhǎng)方形寬-正方形邊長(zhǎng)）=3，
小長(zhǎng)方形4+小長(zhǎng)方形5的面積=（大長(zhǎng)方形底邊-正方形邊長(zhǎng)）×（大長(zhǎng)方形寬-正方形邊長(zhǎng)）=9，
（大長(zhǎng)方形底邊-正方形邊長(zhǎng)）÷（大長(zhǎng)方形的底邊-2倍的正方形邊長(zhǎng)）=3，
大長(zhǎng)方形底邊-正方形邊長(zhǎng)=3倍大長(zhǎng)方形的底邊-6倍的正方形邊長(zhǎng)，
2倍大長(zhǎng)方形的底邊=5倍的正方形邊長(zhǎng)，
大長(zhǎng)方形的底邊=2.5倍的正方形邊長(zhǎng)，
則大長(zhǎng)方形的寬=1.5倍正方形邊長(zhǎng)，
大長(zhǎng)方形面積=大長(zhǎng)方形的底邊×大長(zhǎng)方形的寬
=2.5倍正方形邊長(zhǎng)×1.5倍正方形邊長(zhǎng)
=2.5×1.5倍的正方形面積
=2.5×1.5×12
=45．
答：大長(zhǎng)方形的面積是45．

點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的面積，關(guān)鍵是得到大長(zhǎng)方形面積=大長(zhǎng)方形的底邊×大長(zhǎng)方形的寬=2.5倍正方形邊長(zhǎng)×1.5倍正方形邊長(zhǎng)=2.5×1.5倍的正方形面積．