Question

在1～50這50個自然數(shù)中，既能被2整除又能被3整除的所有的數(shù)的和是

1. A.
   176
2. B.
   178
3. C.
   204
4. D.
   216

Answer 1

D
分析：根據(jù)能被2整除和能被3整除的數(shù)的特征，既能被2整除又能被3整除的數(shù)是2和3的公倍數(shù)，2和3是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，然后用最小公倍數(shù)乘1、2、3、4、5、6、7、8，求出在1～50這50個自然數(shù)中，既能被2整除又能被3整除的數(shù)，最后求和即可．
解答：2和3是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積：2×3=6，
在1～50這50個自然數(shù)中，既能被2整除又能被3整除的數(shù)有；6×1=6、6×2=12、6×3=18、6×4=24、6×5=30、6×6=36、6×7=42、6×8=48，
它們的和是：6+12+18+24+30+36+42+48=216；
故選：D．
點評：本題主要考查能被2整除和能被3整除的數(shù)的特征，注意既能被2整除又能被3整除的數(shù)是2和3的公倍數(shù)．