Question

客貨兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出．相遇時(shí)客、貨兩車所行的路程之比是5：4．相遇后貨車每小時(shí)比相遇前每小時(shí)多走36千米，客車仍按原速度前進(jìn)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)對(duì)方出發(fā)站．已知客車一共行了8小時(shí)，問甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：依據(jù)題意可得：客車與貨車相遇時(shí)所經(jīng)過的路程比是5：4，客車的路程是貨車的：5÷4=

5

4

倍，根據(jù)時(shí)間一定，速度比即路程比，由于他們同時(shí)到達(dá)，所以相遇后貨車的速度是客車的

5

4

倍，也就是相遇后貨車的速度是原來速度的：

5

4

×

5

4

=

25

16

倍，再求出相遇后貨車速度比原來速度快了多少倍，正好是36千米/每小時(shí)，即可求出貨車的速度，再求出客車的速度，最后根據(jù)客車的速度乘時(shí)間就是兩地距離．

解答： 解：5÷4=

5

4

，
36÷（

5

4

×

5

4

-1）×

5

4

=36÷(

25

16

-1)×

5

4

=36÷

9

16

×

5

4

=36×

16

9

×

5

4

=80（千米/小時(shí)），
80×8=640（千米）．
答：甲、乙兩地相距640千米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出相遇后貨車的速度比原來快了多少倍，由此可以求出貨車的速度，進(jìn)而求出客車的速度，再根據(jù)速度×?xí)r間=路程解答．