Question

7個(gè)各不相同的正整數(shù)排成一排．如果任何三個(gè)相鄰數(shù)的和都大于15，這7個(gè)正整數(shù)的和最小是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：因?yàn)槿魏稳齻�(gè)相鄰數(shù)的和都大于15，則這個(gè)和最小是16．設(shè)這七個(gè)數(shù)從左到右排列，依次為a，b，c，d，e，f，g，表示出這7個(gè)正整數(shù)的和，根據(jù)取值范圍，推出這7個(gè)正整數(shù)的和的最小值．

解答： 解：任何三個(gè)相鄰數(shù)的和都大于15，則這個(gè)和最小是16．設(shè)這七個(gè)數(shù)從左到右排列，依次為a，b，c，d，e，f，g．
這7個(gè)正整數(shù)的和為（a+b+c）+（d+e+f）+g=（a+b+c）+d+（e+f+g）=a+（b+c+d）+（e+f+g）
這七個(gè)數(shù)的和最小是 16+16+g 或16+d+16或a+16+16
要使7個(gè)正整數(shù)的和最小，g，d，a的值應(yīng)該盡可能�。�由于這7個(gè)數(shù)各不相同，所以g，d，a這三個(gè)數(shù)分別取1，2，3．
可以構(gòu)造出了這樣的七個(gè)數(shù)和為35：1，7，8，2，9，5，3；或1，7，8，3，9，5，2．也就是這七個(gè)數(shù)的和最小是35．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于明白：任何三個(gè)相鄰數(shù)的和都大于15，則這個(gè)和最小是16，通過(guò)設(shè)數(shù)，推出g，d，a這三個(gè)數(shù)分別取1，2，3．