如圖，在一個正六邊形的內(nèi)部有一個正五邊形，請求出三角形ABC中∠A的度數(shù)．
考點：三角形的內(nèi)角和
專題：平面圖形的認(rèn)識與計算
分析：利用多邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合等邊三角形的底角的求法進行解答即可．
解答： 解：

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：
正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)=（5-2）×180°÷5=108°
正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)=（6-2）×180°÷6=120°
∠2=120°-108°=12°
因為AM、MC是正五邊形的邊，所以AM=MC，即∠3=（180°-108°）÷2=36°，
因為AH、HB是正六邊形的邊，所以AH=HB，即∠4=（180°-120°）÷2=30°，
∠1=120°-12°-36°-30°=42°
答：三角形ABC中∠A的度數(shù)42°．
點評：本題需仔細分析題意，利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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計算：
4
1×3
-
8
3×5
+
12
5×7
-
16
7×9
+
20
9×11
-
24
11×13
．

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（1）甲選手劃行一圈用
 
分鐘；
（2）在比賽開始的10分鐘內(nèi)，兩人一共相遇了
 
次．

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