Question

小俊擲骰子游戲，剛開始他站在起點格（如表），如果他擲出1至5點，擲出幾點就前進(jìn)幾格，如果他擲出6點或某次前進(jìn)后超出終點格，則立即返回起點格；若小俊擲了四次恰好到達(dá)終點格，擲骰子的順序有

 

種可能．

起

1

2

3

4

5

6

7

8

9

終

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從起點到終點是10號格，也就是只要擲出的和是10即可；從起點到終點可以分成三種情況，一種是沒有擲出6，那么只要1～5中選擇4個數(shù)的和是10即可，擲出的順序不同的算不相同；第二種是第一次就擲出了6，然后從1～5中選擇4個數(shù)的和是10即可；第三種情況第二次擲出6，第三次和第四次都擲出5；由此找出各種情況的可能，然后相加．

解答： 解：情況一，沒有擲出6；
①1+1+3+5=10，考慮加數(shù)的位置，有12種可能；
②1+1+4+4=10，考慮加數(shù)的位置，有6種可能；
③1+2+2+5=10，考慮加數(shù)的位置，有12種可能；
④1+2+3+4=10，考慮加數(shù)的位置，有24種可能；
⑤1+3+3+3=10，考慮加數(shù)的位置，有4種可能；
⑥2+2+3+3=10，考慮加數(shù)的位置，有6種可能；
⑦2+2+2+4=10，考慮加數(shù)的位置，有4種可能；
一共有12+6+12+24+4+6+4=68種可能；

情況二，第一次就擲出了6，剩下3個數(shù)的和是10；
①1+5+4=10，考慮加數(shù)的位置，有6種可能；
②2+5+3=10，考慮加數(shù)的位置，有6種可能；
③2+4+4=10，考慮加數(shù)的位置，有3種可能；
④3+4+3=10，考慮加數(shù)的位置，有3種可能；
一共有6+6+3+3=18種可能；

第三種情況第二次擲出6，第三次和第四次都擲出5；那么第一次可以是1～6，就有6種可能；
68+18+6=92（種）
答：擲骰子的順序有92種可能．
故答案為：92．

點評：本題較復(fù)雜，解決本題要細(xì)心，正確的分類，然后逐步根據(jù)排列的方法和加法原理進(jìn)行求解．