Question

博物館有并列的五間展室，保安人員在里面巡邏，他每經(jīng)過(guò)一間，就要拉一下這間展室的電燈開(kāi)關(guān)，他開(kāi)始走到第一間展室，再走到第二間，再走到第三間，…走到第五間后往回走，走到第四間，再走到第三間，…，如果開(kāi)始時(shí)五間展室都亮著燈，那么他走過(guò)l00個(gè)房間后．還亮著燈的房間有

 

間，是第

 

間．

Answer 1

考點(diǎn)：通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：①根據(jù)題干分析可得：當(dāng)一個(gè)房間的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)偶數(shù)次時(shí)，這間房間的燈亮著，反之則熄滅．
②當(dāng)他經(jīng)過(guò)第1、2、3、4、5、4、3、2展室，又從第1展室開(kāi)始重復(fù)這個(gè)過(guò)程，所以他一個(gè)來(lái)回行動(dòng)的周期路線(xiàn)為：1、2、3、4、5、4、3、2．在這個(gè)過(guò)程中，2、3、4展室的電燈開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)2次，第1、5展室的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)1次．

解答： 解：100=8×12+4，
即警衛(wèi)走了12個(gè)來(lái)回，并重新走過(guò)第l、2、3、4展室．這時(shí)有如下情形：
第1展室的電燈開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)了12+1=13（次）；
第2展室的電燈開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)了12×2+1=25（次）；
第3展室的電燈開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)了12×2+1=25（次）；
第4展室的電燈開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)了12×2+1=25（次）；
第5展室的電燈開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)了12次．所以，第1、2、3、4展室的燈熄滅了，第5展室的燈亮著；
答：還亮著燈的房間有1間，是第5間．
故答案為：1，5．

點(diǎn)評(píng)：抓住這個(gè)人活動(dòng)的路線(xiàn)周期特點(diǎn)，以及開(kāi)關(guān)偶數(shù)次為燈亮，反之為熄滅的規(guī)律，即可解答．