【題目】寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。

1和6（______）　 　4和5 （______）

4和8（______） 　 12和16（______）

13和52（______） 12和28（______）

4和7（______） 6和13（______）

【答案】1 1 4 4 13 4 1 1

【解析】

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

一般情況用列舉求同法解答。

因?yàn)?/span>1和6是倍數(shù)關(guān)系，所以1和6的最大公因數(shù)是1；

因?yàn)?/span>4和5互質(zhì)，所以4和5的最大公因數(shù)是1；

因?yàn)?/span>4和8是倍數(shù)關(guān)系，所以4和8的最大公因數(shù)是4；

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，16的因數(shù)：1、2、4、8、16，所以12和16的最大公因數(shù)是4；

因?yàn)?/span>13和52是倍數(shù)關(guān)系，所以13和52的最大公因數(shù)是13；

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，所以12和28最大公因數(shù)是4；

因?yàn)?/span>4和7互質(zhì)，所以4和7的最大公因數(shù)是1；

因?yàn)?/span>6和13互質(zhì)，所以6和13的最大公因數(shù)是1；

故答案為：1；1；4；4；13；4；1；1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】五（1）班評(píng)選學(xué)習(xí)型家庭，統(tǒng)計(jì)家中藏書本數(shù)。

（1）小丁丁家里的藏書是小胖家的3倍，比小胖家多了252本，小丁丁和小胖家各有幾本藏書？

（2）小亞和小巧家共有藏書326本，小亞家比小巧家少32本，小亞和小巧家各有多少本藏書？

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【題目】直接寫得數(shù)。

4×25×9＝ 13×（7÷7）＝ 62－32÷4＝ 65＋35＝

63＋63×0＝ 0.309×100＝ 0÷（32×5）＝ 28÷100＝

25×3×4＝ 42＋73＋58＝ 3.7×10＝ 44×25＝

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【題目】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

2千米＝（______）米 6000千克＝（______）噸

750米＋250米＝（______）千米 1噸－100千克＝（______）千克

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【題目】下面是紅星小學(xué)五年級(jí)各班的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。

班級(jí)

五（1）班

五（2）班

五（3）班

五（4）班

人數(shù)

47

48

49

43

哪幾個(gè)班的人數(shù)可以平均分成人數(shù)相同的小組（每組至少有2人）？哪幾個(gè)班的人數(shù)不可以？為什么？

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【題目】把下列數(shù)填入適當(dāng)?shù)臋M線上。(按題中數(shù)的順序填寫）

38 24 45 6 14 20 33 60 95 78 54 126

2的倍數(shù)________

3的倍數(shù)________

5的倍數(shù)________

既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)的數(shù)有：________

既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)的數(shù)有：________

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【題目】直接寫得數(shù)。

25×40＝ 5×18＝ 41×20＝ 420÷7＝ 70×20＝

60×20＝ 22×40＝ 40×25＝ 100×25＝ 23×30＝

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【題目】閱讀并解答。

列舉、試驗(yàn)和篩選

解某些數(shù)學(xué)題時(shí)，有時(shí)要根據(jù)題目的一部分條件，把可能的答案一一列舉出來，然后邊試驗(yàn)，邊驗(yàn)算，逐步排除錯(cuò)誤或縮小范圍，最后篩選出題目的正確答案。我們把這種解題方法叫做“列舉、試驗(yàn)和篩選”。

例：一個(gè)數(shù)是五個(gè)2，三個(gè)3，兩個(gè)5，一個(gè)7的連乘積，這個(gè)數(shù)的兩位數(shù)因數(shù)中，最大是幾？

思考方法：

這個(gè)數(shù)為N＝25×33×52×7(注：25表示五個(gè)2相乘，其他同理)，從最大的兩位數(shù)99開始試驗(yàn)：99＝3×3×11

因?yàn)樵瓟?shù)中沒有11這個(gè)質(zhì)因數(shù)，所以99不符合要求。

98＝2×7×7

因?yàn)樵瓟?shù)中質(zhì)因數(shù)7只含有1個(gè)，所以98不符合要求。

97是質(zhì)數(shù)

96＝25×3

和原數(shù)比較可知，96符合要求。

想一想：

為什么要從最大的兩位數(shù)開始試驗(yàn)？請(qǐng)把你的理由寫下來。

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【題目】找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

5和13 6和7 5和8 6和12

9和3 25和10 4和68

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