Question

12和8                  36和20                      64和72
17和68                 24和48                      9和16．

Answer 1

分析：（1）～（3）根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可；
（4）～（5）根據(jù)當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（6）根據(jù)是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答：解：（1）12=2×2×3，8=2×2×2，
12和8的最大公因數(shù)是：2×2=4，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24；

（2）36=2×2×3×3，20=2×2×5，
所以36和20的最大公因數(shù)是：2×2=4，
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5=180；

（3）64=2×2×2×2×2×2，72=2×2×2×3×3，
所以64和72的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×2×2×3×3=576；

（4）68÷17=4，即68和17成倍數(shù)關系，
所以68和17的最大公因數(shù)是：17，最小公倍數(shù)是：68；

（5）48÷24=2，即，48和24成倍數(shù)關系，
所以48和24的最大公因數(shù)是：24，最小公倍數(shù)是：48；

（6）9和16是互質數(shù)，
所以9和16最大公因數(shù)是：1，最小公倍數(shù)是：9×16=144．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．