Question

第20個(gè)圖形一共有

 

個(gè)小三角形組成，第N個(gè)圖形有

 

個(gè)三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可知，第一個(gè)圖中有1個(gè)三角形，可以寫成1²；第二個(gè)圖形有1+3=4個(gè)三角形，可以寫成2²；第三個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)三角形，可以寫成3²；第四個(gè)圖形中有1+3+5+7=16個(gè)三角形，可以寫成4²…第n個(gè)圖形有n²個(gè)三角形．

解答： 解：第一個(gè)圖中有1個(gè)三角形，可以寫成1²；
第二個(gè)圖形有1+3=4個(gè)三角形，可以寫成2²；
第三個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)三角形，可以寫成3²；
第四個(gè)圖形中有1+3+5+7=16個(gè)三角形，可以寫成4²
…
所以第n個(gè)圖形有n²個(gè)三角形，
當(dāng)n=20時(shí)，圖中有三角形：20²=400（個(gè)），
答：第20個(gè)圖形一共由400個(gè)小三角形組成，第n個(gè)圖形一共由n²個(gè)小三角形組成．
故答案為：400；n²．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．