Question

（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×（1+

1

4

）×（1-

1

4

）×…×（1+

1

99

）×（1-

1

99

）×（1+

1

100

）×（1-

1

100

）

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過仔細觀察，發(fā)現(xiàn)：（1+

1

2

）×（1-

1

3

）=1，（1+

1

3

）×（1-

1

4

）=1，…，（1+

1

99

）×（1-

1

100

）=1，最后剩下（1-

1

2

）和（1+

1

100

），解決問題．

解答： 解：（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×（1+

1

4

）×（1-

1

4

）×…×（1+

1

99

）×（1-

1

99

）×（1+

1

100

）×（1-

1

100

），
=（1-

1

2

）×[（1+

1

2

）×（1-

1

3

）]×[（1+

1

3

）×（1-

1

4

）]×…×[（1+

1

99

）×（1-

1

100

）]×（1+

1

100

），
=

1

2

×

101

100

，
=

101

200

．

點評：解答此題，應認真觀察，根據(jù)數(shù)字特點，運用運算技巧，靈活解答．