Question

15．一個長方體的高減少了3厘米，表面積減少了72平方厘米，成為一個正方體，正方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據題意，高減少了3厘米，表面積就減少了72平方厘米，表面積減少的只是4個側面的面積，又知剩下部分成為一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，面積除以寬（3厘米），即可求出原來長方體的長和寬，然后根據正方體的體積公式解答．

解答 解：原來長方體的長和寬是：
72÷4÷3
=18÷3
=6（厘米）；
也就是正方體的棱長是6厘米；
正方體的體積是：
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）．
答：正方體的體積是216立方厘米．

點評 此題解答關鍵是理解高減少了3厘米，表面積就減少了72平方厘米，表面積減少的只是4個側面的面積，底面積不變，進而求出正方體的棱長，再根據體積公式解答即可．