12.在一張圓片上畫出6條直線,將一張圓片可最多分成的塊數(shù)是(  )
A.19B.20C.21D.22

分析 根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律,從而可得出答案.

解答 解:由圖可知,
(1)有一條直線時(shí),最多分成2部分;
(2)有兩條直線時(shí),最多分成2+2=4部分;
(3)有三條直線時(shí),最多分成1+1+2+3=7部分;

(4)設(shè)直線條數(shù)有n條,分成的平面最多有m個(gè).有以下規(guī)律:
m=1+1+…+(n-1)+n=$\frac{n(n+1)}{2}$+1.
則畫6條直線最多可將平面分成$\frac{6×7}{2}$+1=22.
故答案為:22.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面的關(guān)系,有一定難度,注意培養(yǎng)由特殊到一般再到特殊的探究意識(shí).

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