Question

5．一個(gè)長(zhǎng)方體，高減少3厘米后表面積減少60平方厘米，這時(shí)正好成為一個(gè)正方體．原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如果高減少3厘米，就變成了一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后5+3=8厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積：V=abh，代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）：
60÷4÷3
=15÷3
=5（厘米）
原長(zhǎng)方體的高：5+3=8（厘米）；
原長(zhǎng)方體體積為：
5×5×8
=25×8
=200（立方厘米）
答：原長(zhǎng)方體的體積是200立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的 體積的計(jì)算方法即可求解．