Question

兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪下

5

7

，第二根剪下

5

7

米，余下的部分（　�。�

A．第一根長(zhǎng)

B．第二根長(zhǎng)

C．同樣長(zhǎng)

D．無法比較長(zhǎng)短

Answer 1

分析：首先區(qū)分兩個(gè)

5

7

的區(qū)別：第一個(gè)

5

7

是把繩子的全長(zhǎng)看做單位“1”；第二個(gè)

5

7

是一個(gè)具體的長(zhǎng)度；由此進(jìn)行列式，比較結(jié)果解答即可．已知的兩根繩子同樣長(zhǎng)，沒有具體的數(shù)量，舉出幾個(gè)例子，即可得解．

解答：解：（1）當(dāng)兩根繩子同樣長(zhǎng)是0.7米時(shí)，如果第一根繩剪去

5

7

，剩下部分是0.7米×（1-

5

7

）=0.2米，第二根剪下

5

7

米，剩下的是0.7米-

5

7

米≈-0.01米，所以剩下的部分第一根繩長(zhǎng)；
（2）當(dāng)兩根繩子同樣長(zhǎng)是1米時(shí)，如果第一根繩剪去

5

7

，剩下部分是1米×（1-

5

7

）=

2

7

米，第二根剪下

5

7

米，余下的部分1米-

5

7

米=

3

7

米，所以剩下的部分一樣長(zhǎng)；
（3）當(dāng)兩根繩子同樣長(zhǎng)是7米，如果第一根剪下

5

7

，剩下部分是7米×（1-

5

7

）=2米，第二根剪下

5

7

米，余下的部分7米-

5

7

米=6

2

7

米，所以剩下的部分第二根繩長(zhǎng)；
答：兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪下

5

7

，第二根剪下

5

7

米，余下的部分無法比較長(zhǎng)度．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：作為選擇題，采用特殊值代入驗(yàn)證是有效地解決問題的方法．