Question

8．兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是150，最大公因數(shù)是10，并且這兩個(gè)數(shù)沒有倍數(shù)的關(guān)系．這兩個(gè)數(shù)的和是80．

Answer 1

分析 兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積是：150÷10=15，15=3×5=1×15，又因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)沒有倍數(shù)的關(guān)系，所以不可能是1和15，否則10×15的積就是1×15積的倍數(shù)，與已知矛盾，因此這兩個(gè)數(shù)只能是：10×3=30，10×5=50．據(jù)此解答即可．

解答 解：150÷10=15，15=3×5=1×15，
又因?yàn)榇髷?shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，所以不可能是1和15，否則10×15的積就是1×15積的倍數(shù)，與已知矛盾，因此這兩個(gè)數(shù)只能是：
10×3=30，10×5=50
30+50=80
故答案為：80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)的整除性問題，它實(shí)際是考查了求最小公倍數(shù)方法的逆用，關(guān)鍵理解最小公倍數(shù)=最大公因數(shù)×兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)這一關(guān)系．