Question

一本書的中間的一張被撕掉了，余下的頁(yè)碼數(shù)的和正好是450，這本書有

30

頁(yè)；撕掉的是

第7頁(yè)和第8

頁(yè)．

Answer 1

分析：一本書中間的某一張被撕掉了，這兩頁(yè)的頁(yè)碼數(shù)字和應(yīng)為奇數(shù)．余下的各頁(yè)碼數(shù)之和是450，所以這本書的頁(yè)碼總和為奇數(shù)．設(shè)這本書n頁(yè)，則n（n+1）÷2≥450，可推出n=30，30×（30+1）÷2-2a-1=450，進(jìn)一步求得答案．

解答：解：設(shè)這本書的頁(yè)碼是從1到n的自然數(shù)，正確的和應(yīng)該是
1+2+…+n=

1

2

n（n+1），
由題意可知，

1

2

n（n+1）＞450，
由估算，當(dāng)n=30時(shí)，

1

2

n（n+1）=

1

2

×30×31=465，465-450=15，
根據(jù)書頁(yè)的頁(yè)碼編排，被撕一張的頁(yè)碼應(yīng)是奇、偶，其和是奇數(shù)，15=7+8．所以，這本書有30頁(yè)，被撕的一張是第7頁(yè)和第8頁(yè)；
故答案為：這本書有30頁(yè)；撕掉的是第7頁(yè)和第8頁(yè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵在于弄清被撕掉的兩頁(yè)數(shù)字和為奇數(shù)．