Question

.

ab21

是一個四位數(shù)，由四個阿拉伯?dāng)?shù)字a，b，1，2組成的其它23個四位數(shù)的和等于90669，求a和b的值．

Answer 1

分析：因?yàn)楣步M成24個四位數(shù)，所以數(shù)字中沒有0．這24個四位數(shù)相加時，每個數(shù)字在每一位出現(xiàn)了6次，根據(jù)位值原理，這24個四位數(shù)的和等于6666（a+b+2+1）．所以，6666(a+b+2+1)=90669+

.

ab21

．90669被6666除商13余4011，也就是說再加2655就是6666的倍數(shù)，但要求末兩位是21，所以再加6666，也就是9321，末兩位剛好是21，經(jīng)檢驗(yàn)符合條件．

解答：解：據(jù)題意可知，這四個數(shù)中沒有0．
根據(jù)位值原理，這24個四位數(shù)的和等于6666（a+b+2+1）．
所以，6666(a+b+2+1)=90669+

.

ab21

．
90669÷6666=13…4011，6666-4011=2655；
也就是說再加2655就是6666的倍數(shù)，但要求末兩位是21，
所以再加6666，也就是9321，末兩位剛好是21，經(jīng)檢驗(yàn)符合條件．
所以：a為9，b為3．

點(diǎn)評：完成本題的關(guān)健是根據(jù)位值原理推出這24個數(shù)的和為6666的倍數(shù)．