Question

【題目】如圖所示，在3×3方格表內已填好了兩個數19和95，在其余的空格中填上適當的數，可以使得每行、每列以及兩條對角線上的三個數之和都相等。(1)求x；(2)如果中間的空格內填入100，試在上一小題的基礎上，完成填圖。

Answer 1

【答案】(1)x＝171

(2)

【解析】(1) 由于幻方中各行、各列和對角線上三個數之和都相等，可以列出等式：(a+b+c)+(d+e+f)＝(a+d+g)+(g+e+c)。

化簡得：b+f＝2×g。題目已知f＝19，g＝95，因此x＝2×95－19＝171。

(2) 因為中間方格填的是100，所以幻方中各行各列三個數的和是100×3＝300。

這樣第二行第一個方格中應填300－100－19＝181，并且依次求得其他各個方格中的數。結果如上右圖。