Question

【題目】如圖所示，在3×3方格表內(nèi)已填好了兩個數(shù)19和95，在其余的空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，可以使得每行、每列以及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等。(1)求x；(2)如果中間的空格內(nèi)填入100，試在上一小題的基礎(chǔ)上，完成填圖。

Answer 1

【答案】(1)x＝171

(2)

【解析】(1) 由于幻方中各行、各列和對角線上三個數(shù)之和都相等，可以列出等式：(a+b+c)+(d+e+f)＝(a+d+g)+(g+e+c)。

化簡得：b+f＝2×g。題目已知f＝19，g＝95，因此x＝2×95－19＝171。

(2) 因為中間方格填的是100，所以幻方中各行各列三個數(shù)的和是100×3＝300。

這樣第二行第一個方格中應(yīng)填300－100－19＝181，并且依次求得其他各個方格中的數(shù)。結(jié)果如上右圖。