如圖，在△ABC中，E是AC邊的中點，D在BC邊上，2BD=DC，且AD和BE相交于F．若四邊形FDCE之面積為40平方厘米．求△BDF之面積．

甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上進(jìn)行特殊訓(xùn)練．他們同時從同一地點出發(fā)，沿相反方向跑，每人跑完一圈到達(dá)出發(fā)點后，立即回頭加速跑第二圈．跑第一圈時，乙的速度是甲速度的

2

3

，甲跑第二圈時的速度比跑第一圈提高了

1

3

，乙跑第二圈時的速度比跑第一圈提高了

1

8

．已知甲、乙兩人第二次相遇點距第一次相遇點192米．問：這條橢圓形跑道第多少米？

（I）如圖1，能否將1～5分別填入三個圓相互分割成的五個部分內(nèi)，使得每個圓內(nèi)數(shù)字之和都相等．如果能，請?zhí)峁┮环N填法；如果不能，請證明．

（II）如圖2，如果將下列兩種對稱的填法視為一種，說明（ I）中不同填法有幾種？

一個六位數(shù)稱為“美妙的數(shù)”，如果它滿足下列條件：
（1）它的六個數(shù)字是1，2，3，4，5，6的一個排列；
（2）它從左邊數(shù)起的首二位數(shù)組成的數(shù)可被2整除；
（3）它從左邊數(shù)起的首三位數(shù)組成的數(shù)可被3整除；
（4）它從左邊數(shù)起的首四位數(shù)組成的數(shù)可被4整除；
（5）它從左邊數(shù)起的首五位數(shù)組成的數(shù)可被5整除；
（6）它從左邊數(shù)起的首六位數(shù)組成的數(shù)可被6整除；請求出所有的“美妙的數(shù)”．

在下面四個算式的圓圈里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使所有的算式都成立．

有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2塊，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2塊，…，即前一名小朋友總比后一名小朋友多2塊糖果．他們按次序圍成圓圈做游戲，從第一名小朋友開始給第二名小朋友2塊糖果，第二名小朋友給第三名小朋友4塊糖果，…，即每一名小朋友總是將前面?zhèn)鱽淼奶枪�再加上自己�?塊傳給下一名小朋友，當(dāng)游戲進(jìn)行到某一名小朋友收到上一名小朋友傳來的糖果但無法按規(guī)定給出糖果時，有兩名相鄰小朋友的糖果數(shù)的比是13：1，問最多有多少名小朋友？

有一個圓形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向與甲相反，每15秒遇到甲一次．乙跑完一圈需要幾秒？

將9、12、15、18、21、24、27、33分別填入左圖中的圓圈內(nèi)，使得每條直線上的三個數(shù)的和相等．

如圖，在三角形ABC中，已知AE=EC，BD=

2

3

BC，求陰影部分面積占三角形ABC面積的

(    )

(    )

．

某班有60人，其中42人會游泳，46人會騎車，50人會溜冰，55人會打乒乓球．可以肯定至少有多少人四項運動都會？