如圖所示，求陰影面積，圖中是一個正六邊形，面積為1040平方厘米，空白部分是6個半徑為10厘米的小扇形．

如圖，求陰影部分的面積，其中OABC是正方形．

將一個正方體（圖1）剪開可以展成一些不同的平面圖形（圖2）．
其中的圖2的（1），（2）都是“帶狀圖”，好像是一條完整的削下來的蘋果皮．仔細觀察（1），（2）兩個圖可以發(fā)現(xiàn)，圖中的每個小正方形都有兩個邊與其它的正方形“共用”，除了兩頭的兩個正方形以外．再觀察（3）和（4），由于這兩個圖中每個都有一個正方形（粉色）有兩條以上的邊（（3）有3條，（4）有4條）與周圍的正方形“共用”．所以（3）和（4）都不是“帶狀圖”．
問題1：運用你的空間想象力或者動手將圖2的四個圖折成正方體．
問題2：除了（1）和（2）以外還有兩個正方體的平面展開圖也是“帶狀圖”，你能找出來嗎？

圖1是一個正方體，四邊形APQC表示用平面截正方體的截面．請在圖2中的展開圖中畫出四邊形APQC的四條邊．

（2012?北京模擬）有兩種不同形狀的紙板，一種是正方形的，另一種是長方形的，正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是1：2．用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒．正好將紙板用完．問在所做的紙盒中，豎式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是多少？

現(xiàn)有一個長，寬，高都為1cm的正方體，一個長，寬，為1cm，高為2cm的長方體，三個長，寬為1cm，高為3cm的長方體．下列圖是把這五個立體圖形合并成某一立體圖形時，從上面，前面，側(cè)面所看到的圖形．試利用下面三個圖形把合并成的立體圖形如（例）的樣子畫出來，并求出其表面積．

有甲、乙、丙3種大小的正方體，棱長比是1：2：3．如果用這三種正方體拼成盡量小的一個正方體，且每種都至少用一個，則最少需要這三種正方體共多少？

如圖是由22個小正方體組成的立體圖形，其中共有多少個大大小小的正方體？由兩個小正方體組成的長方體有多少個？

一個高為30厘米，底面為邊長是10厘米的正方形的長方體水桶，其中裝有

1

2

容積的水，現(xiàn)在向桶中投入邊長為2厘米×2厘米×3厘米的長方體石塊，問需要投入多少塊這種石塊才能使水面恰與桶高相齊？

（2013?北京模擬）如圖是一個邊長為2厘米的正方體．在正方體的上面的正中向下挖一個邊長為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為

1

2

厘米的小洞；第三個小洞的挖法與前兩個相同，邊長為

1

4

厘米．那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？