如圖，地面上有一旗桿OP，為了測得它的高度，在地面上選一基線AB，測得AB=20m，在A處測得點P的仰角為30°，在B處測得點P的仰角為45°，同時可測得∠AOB=60°，求旗桿的高度（結果保留1位小數(shù)）．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：分別在直角三角形AOP和直角三角形BOP中，求得OA，OB，進而在△AOB中，由余弦定理求得旗桿的高度．
解答： 解：設旗桿的高度為h，由題意，知∠OAP=30°，∠OBP=45°．
在Rt△AOP中，OA=
OP
tan30°
=
3
h．
在Rt△BOP中，OB=
OP
tan45°
=h．
在△AOB中，由余弦定理，
得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos 60°，
即202=（
3
h）2+h2-2
3
h×h×
1
2
．
解得h2=
400
4-
3
≈176.4．
∴h≈13（m）．
∴旗桿的高度約為13 m．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，則公比q=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a3+a13=-8，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，若b7=a8，則b6•b8的值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+x 
1
2
是（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)
C、既奇既偶D、非奇非偶

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且僅有一個元素，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D為AB的中點，且CD⊥DA1．
（1）求證：BB1⊥平面ABC；
（2）求直線AC1與A1D所成角的余弦值；
（3）求A1B1與平面DAC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統(tǒng)計表明：汽車走公路Ⅰ堵車的概率為
1
10
，不堵車的概率為
9
10
；走公路Ⅱ堵車的概率為
3
5
，不堵車的概率為
2
5
，若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ，第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率；
（2）求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某中學高二年級舉辦的演講比賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果（1-2x）9的展開式中第三項等于288，則
lim
n→∞
（
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
）等于（　�。�
A、
1
5
B、
1
2
C、1
D、2

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