13．在邊長為1的正三角形ABC中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．3D．0

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的定義和公式進行求解即可．

解答 解：在正三角形中，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=120°，＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞=120°．＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$＞=120°，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow$|cos120°+|$\overrightarrow$|•|$\overrightarrow{c}$|cos120°+|$\overrightarrow{c}$|•|$\overrightarrow{a}$|cos120°=$-\frac{1}{2}×1×1$$-\frac{1}{2}×1×1$$-\frac{1}{2}×1×1$=-$\frac{3}{2}$，
故選：B

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的計算，根據(jù)向量數(shù)量積的定義求出向量夾角和長度是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當n0=6時，輸出的i，n的值分別為（　�。�
A．8，1B．7，1C．8，2D．7，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在“市長峰會”期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的接待排班種數(shù)為C144C104C64（用式子表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．P={x|x2-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，S⊆P，求a取值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知不等式x2-2x-3＜0的整數(shù)解構成等差數(shù)列{an}的前三項，則數(shù)列的第四項為（　�。�
A．3B．-1C．2D．3或-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a4=-8，a8=-20，求a6及數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知平面向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$、$\overrightarrow{O{P}_{2}}$、$\overrightarrow{O{P}_{3}}$滿足條件$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{2}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=1．
（1）求證：△P1P2P3是正三角形；
（2）試判斷直線OP1與直線P2P3的位置關系，并證明你的判斷．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）f（x）=ln5；
（2）f（x）=2x；
（3）f（x）=lgx；
（4）f（x）=cosx tanx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休．”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉化為幾何問題加以解決，如：$\sqrt{{{（x-a）}^2}+{{（y-b）}^2}}$可以轉化為平面上點M（x，y）與點N（a，b）的距離．結合上述觀點，可得f（x）=$\sqrt{{x^2}+4x+20}$+$\sqrt{{x^2}+2x+10}$的最小值為5$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案