Question

14．如圖甲為塔式起重機簡易示意圖，塔式起重機主要用于房屋建筑中材料的輸送及建筑構(gòu)件的安裝．（g取10N/kg） 
（1）為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質(zhì)量應(yīng)越大．
（2）圖乙為起重機鋼絲繩穿繩簡化示意圖，定滑輪a的作用是改變用力的方向．若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×10⁴N，則能吊起貨物的質(zhì)量不能超過多少？（動滑輪重、繩重及摩擦不計）
（3）若將重為1.2×10⁴N的貨物由地面沿豎直方向勻速提升30m，再沿水平方向移動20m，則此過程中克服貨物重力做的功是多少？
（4）若該起升電動機鋼繩拉力做功的機械效率為80%，并以0.5m/s速度將重為1.2×10⁴N的貨物勻速提升，則該起升電動機鋼繩拉力為多大？該起升電動機的鋼繩拉力做功的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）因動力臂及動力的乘積不變，則由杠桿的平衡條件可知配重與配重臂的關(guān)系；
（2）根據(jù)滑輪的特點分析其作用；根據(jù)滑輪組特點確定繩子段數(shù)求出物體重力；再結(jié)合重力公式求出質(zhì)量；
（3）根據(jù)功的公式W=Fs求出克服重力做功大��；
（4）求出有用功，利用效率公式求總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求實際功率．

解答 解：（1）由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂（動力×動力臂=阻力×阻力臂）可得：F₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$，由此可知當(dāng)阻力臂和動力不變時，阻力與動力臂成正比；即動力臂越大，阻力越大；動力臂越小，阻力越�。�故為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質(zhì)量應(yīng)越大；
（2）圖示中滑輪a為定滑輪，其作用是改變用力的方向；
由題意可知該滑輪組承擔(dān)總重的繩子有2段，故G=2F=3×10⁴N×2=6×10⁴N，
由G=mg可得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=6000kg；
（3）W=Fs=Gh=1.2×10⁴N×30m=3.6×10⁵J，
由于水平移動時，重力方向上沒移動距離，故水平移動過程中重力沒做功；
（4）η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$
F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{2×80%}$=7500N；
v_繩=2v_物=1m/s，
起升電動機的鋼繩拉力做功的實際功率是：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=7500N×1m/s=7500W．
答：（1）大；（2）改變用力的方向；能吊起貨物的質(zhì)量不能超過6000kg；
（3）克服貨物重力做的功是3.6×10⁵J；
（4）該起升電動機鋼繩拉力為7500N；該起升電動機的鋼繩拉力做功的實際功率是7500W．

點評 此題主要考查學(xué)生對于杠桿平衡條件、滑輪與滑輪組特點以及功公式的理解和掌握，屬于綜合型題目．