如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．
    
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試題分析：如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，點(diǎn)A、B與點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)相同，所以，解得，所以A、B的坐標(biāo)為（1，2）、（4，）；設(shè)A、B所在直線的解析式為y=kx+b，那么，解得，所以直線AB的解析式為，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，所以，所以x=5，ΔBDE與ΔACE都是直角三角形，根據(jù)踢意，BD=，DE=5-4=1，AC=2，CE=5-1=4，所以，而，所以ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值==1：16
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)，解答本題需要熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

通過對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長度得到類似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問題．
如圖，已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P（m，n）在的圖象上任意一點(diǎn)，過P分別作x軸y軸的垂線，垂足分別是E，F(xiàn)，并設(shè)長方形OEPF和正方形OABC不重合部分的的面積為S。（提示，P可以在B的上下兩側(cè)）。

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S＝時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出S關(guān)于m的函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；
（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）直線經(jīng)過點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝－2x－4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將線段AB繞著平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到點(diǎn)C、D，恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且D、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之比為3∶1，則k＝  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（a≠0）與（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)（，）、（，）和（，）分別在反比例函數(shù) 的圖象上，且　，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且a1＜0＜a2，那么b1     b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是
A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞0

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