【題目】如圖,為直徑,,為圓上兩個動點,中點,,當(dāng)、在圓上運動時保持,則的長(

A.、的運動位置而變化,且最大值為4

B.、的運動位置而變化,且最小值為2

C.、的運動位置長度保持不變,等于2

D.的運動位置而變化,沒有最值

【答案】C

【解析】

連接OC、ONOD,由垂徑定理可知ONCD,∠CON=DON,然后由∠ONC+CMO=180°,可證明ON、C、M四點共圓,從而可得到∠NOC=NMC=30°,于是可證明△OCD為等邊三角形,從而得到CD=2

解;連接:OC、ON、OD

NCD的中點,

ONCD,∠CON=DON

又∵CMAB,

∴∠ONC+CMO=180°

O、N、CM四點共圓.

∴∠NOC=NMC=30°

∴∠COD=60°

又∵OC=OD,

∴△OCD為等邊三角形.

CD=

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是一個演講臺,圖是演講臺的側(cè)面示意圖,支架BC是一段圓弧,臺面與兩支架的連接點A,B間的距離為30cm,CD為水平地面,∠ADC75°,∠DAB60°,BDCD

1)求BD的長(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97cos75°≈0.26,1.7);

2)如圖,若圓弧BC所在圓的圓心OCD的延長線上,且ODCD,求支架BC的長(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在去年的體育中考中,某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如下表:

成績

17

18

20

人數(shù)

2

3

1

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是( 。

A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文化用品商店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種書包進行銷售,經(jīng)調(diào)查,乙書包的單價比甲書包貴元,用元購進乙書包的個數(shù)與用元購進甲書包的個數(shù)相等.

1)求甲、乙兩種書包的進價分別為多少元?

2)商戶購進甲、乙兩種書包共個進行試銷,其中甲書包的個數(shù)不少于個,且甲書包的個數(shù) 倍不大于乙書包的個數(shù),已知甲書包的售價為/個,乙書包的售價為/個,且 全部售出,設(shè)購進甲書包個,求該商店銷售這批書包的利潤之間的函數(shù)關(guān)系式,并 寫出的取值范圍;

3)在(2)的條件下,該店將個書包全部售出后,使用所獲的利潤又購進個書包捐贈給 貧困地區(qū)兒童,這樣該商店這批書包共獲利元.請求出該店第二次進貨所選用的進貨方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)△ABC和△CDE是兩個等腰直角三角形,如圖1,其中∠ACB=∠DCE90°,連結(jié)AD、BE,求證:△ACD≌△BCE

2)△ABC和△CDE是兩個含30°的直角三角形,其中∠ACB=∠DCE90°,∠CAB=∠CDE30°,CDAC,△CDE從邊CDAC重合開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α0°<α180°);

①如圖2DEBC交于點F,與AB交于點G,連結(jié)AD,若四邊形ADEC為平行四邊形,求的值;

②若AB10,DE8,連結(jié)BD、BE,當(dāng)以點BD、E為頂點的三角形是直角三角形時,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線過點

1)若點也在該拋物線上,請用含的關(guān)系式表示

2)若該拋物線上任意不同兩點、都滿足:當(dāng)時,;當(dāng)時,;若以原點為圓心,為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為(點在點左側(cè)),且有一個內(nèi)角為,求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,若點與點關(guān)于點對稱,且、、三點共線,求證:平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB90°,OA3OB4,⊙O的半徑為2,點PAB邊上的動點,過點P作⊙O的一條切線PC(點C為切點),則線段PC長的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價增加元,每天售出件.

1)請寫出之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?

3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時最大,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景點試開放期間,團隊收費方案如下:不超過30人時,人均收費120元;超過30人且不超過m30m≤100)人時,每增加1人,人均收費降低1元;超過m人時,人均收費都按照m人時的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點接待有x名游客的某團隊,收取總費用為y元.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)景點工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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