Question

【題目】某文化用品商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書包進(jìn)行銷售，經(jīng)調(diào)查，乙書包的單價(jià)比甲書包貴元，用元購(gòu)進(jìn)乙書包的個(gè)數(shù)與用元購(gòu)進(jìn)甲書包的個(gè)數(shù)相等．

（1）求甲、乙兩種書包的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

（2）商戶購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書包共個(gè)進(jìn)行試銷，其中甲書包的個(gè)數(shù)不少于個(gè)，且甲書包的個(gè)數(shù) 的倍不大于乙書包的個(gè)數(shù)，已知甲書包的售價(jià)為元/個(gè)，乙書包的售價(jià)為元/個(gè)，且 全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲書包個(gè)，求該商店銷售這批書包的利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系式，并 寫出的取值范圍；

（3）在(2)的條件下，該店將個(gè)書包全部售出后，使用所獲的利潤(rùn)又購(gòu)進(jìn)個(gè)書包捐贈(zèng)給 貧困地區(qū)兒童，這樣該商店這批書包共獲利元．請(qǐng)求出該店第二次進(jìn)貨所選用的進(jìn)貨方案?

Answer 1

【答案】（1）甲書包進(jìn)價(jià)為元,乙書包進(jìn)價(jià)為元；（2）；（3）第二次進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)甲書包個(gè)，乙書包個(gè)．

【解析】

（1）設(shè)甲書包進(jìn)價(jià)為元，乙書包進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“用元購(gòu)進(jìn)乙書包的個(gè)數(shù)與用元購(gòu)進(jìn)甲書包的個(gè)數(shù)相等”列方程求解即可；

（2）根據(jù)商戶購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書包共個(gè)進(jìn)行試銷，其中甲書包的個(gè)數(shù)不少于個(gè)，且甲書包的個(gè)數(shù) 的倍不大于乙書包的個(gè)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)與銷售數(shù)量的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）根據(jù)題中等量關(guān)系列出方程求解即可.

解:設(shè)甲書包進(jìn)價(jià)為元，乙書包進(jìn)價(jià)為元

根據(jù)題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，且符合題意，則

甲書包進(jìn)價(jià)為元，乙書包進(jìn)價(jià)為元．

購(gòu)進(jìn)甲書包個(gè)，

購(gòu)進(jìn)乙書包個(gè)

根據(jù)題意，得

解得

且為正整數(shù)．

設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)甲書包個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙書包個(gè)．

根據(jù)題意，得

即

且為正整數(shù)

當(dāng)時(shí)，有整數(shù)解

則

第二次進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)甲書包個(gè)，乙書包個(gè)