【題目】某海域有A、B兩個(gè)港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處,求:

(1)∠C=   °;

(2)此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】(1)60;(2)

【解析】1)由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出∠FBA=EAB=30°,FBC=75°,那么∠ABC=45°,又根據(jù)方向角的定義得出∠BAC=BAE+CAE=75°,利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C=60°;

2)作ADBCBC于點(diǎn)D,解RtABD,得出BD=AD=30,解RtACD,得出CD=10,根據(jù)BC=BD+CD即可求解.

解:(1)如圖所示,

∵∠EAB=30°,AEBF,

∴∠FBA=30°,

又∠FBC=75°,

∴∠ABC=45°,

∵∠BAC=BAE+CAE=75°

∴∠C=60°

故答案為60;

2)如圖,作ADBCD,

RtABD中,

∵∠ABD=45°,AB=60

AD=BD=30

RtACD中,

∵∠C=60°,AD=30,

tanC=,

CD==10

BC=BD+CD=30+10

答:該船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)為(30+10)海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,對(duì)角線的垂直平分線分別交、、于點(diǎn)、、,連接.

1)求證:四邊形為菱形.

2)若,,求菱形的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上A,BC三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)a,bc滿足(a+40)2+|b+10|0,B為線段AC的中點(diǎn).

(1)直接寫出A,BC對(duì)應(yīng)的數(shù)a,bc的值.

(2)如圖1,點(diǎn)D表示的數(shù)為10,點(diǎn)P,Q分別從A,D同時(shí)出發(fā)勻速相向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為6個(gè)單位/秒,點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位/.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C后迅速以原速返回到A又折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),同時(shí)P點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).求在此運(yùn)動(dòng)過程中P,Q兩點(diǎn)相遇點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(3)如圖2M,NA,C之間兩點(diǎn)(點(diǎn)MN左邊,且它們不與AC重合),E,F分別為ANCM的中點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),E為AC上一點(diǎn),AD=AE.

(1)如果∠BAD=10°,∠DAE=30°,那么∠EDC=   °.

(2)如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么∠BAD=   °,∠CDE=   °.

(3)設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β猜想α,β之間的關(guān)系式,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)AB=4,與y軸交于點(diǎn)C,OC=OA,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)M(m,0)為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N,可得矩形PQNM,如圖1,點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí),求m的值,并求出此時(shí)的△AEM的面積;

(3)已知H(0,﹣1),點(diǎn)G在拋物線上,連HG,直線HG⊥CF,垂足為F,若BF=BC,求點(diǎn)G的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用;

(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合算?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的20166月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)AAH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)EF,與雙曲線y=x0)交于點(diǎn)P1n),且FPE的中點(diǎn),直線x=al交于點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)B(不同于A),PA=PB,則a=________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案