Question

某工廠1月份的產(chǎn)值為500萬元，從1月份到3月份的平均增長率相同；
（1）若3月份的產(chǎn)值為720萬元，求這個平均增長率．
（2）若第一季度的總產(chǎn)值為1820萬元，求這個平均增長率．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）先設(shè)平均每月增率是x，根據(jù)增長后的量=增長前的量×（1+增長率），再根據(jù)三月份產(chǎn)值為720萬元，一月份產(chǎn)值為500萬元，列出方程，求出方程的解即可；
（2）設(shè)這個平均增長率為y，根據(jù)第一季度的總產(chǎn)值為1820萬元和1月份的產(chǎn)值為500萬元，1月份到3月份的平均增長率相同列出方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）設(shè)這個平均增長率為x，根據(jù)題意得：
500（1+x）²=720，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去）；
答：這個平均增長率為20%．
（2）設(shè)這個平均增長率為y，根據(jù)題意得：
500+500（1+y）+500（1+y）²=1820，
解得：y₁=0.2=20%，y₂=-3.2（不合題意，舍去），
答：這個平均增長率為20%．

點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．