Question

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形后，依條件完成解答.

（1）在直線BC下方畫(huà)∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補(bǔ)；

（2）在射線BE上任取一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F畫(huà)直線FG∥BD交BC于點(diǎn)G；

（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）如下圖，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E即可；

（2）如下圖，按照題意在射線BE上任取一點(diǎn)F，再過(guò)點(diǎn)F作FG∥BD交BC于點(diǎn)G即可；

（3）根據(jù)“角平分線的定義和平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”進(jìn)行分析解答即可.

（1）如下圖：圖中∠CBE為所求角：

（2）如上圖，圖中線段FG為所求線段：

（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：

∵BD∥FG，

∴∠1=∠3，∠2＝∠4，

∵BD平分∠ABC，

∴∠3＝∠4，

∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.