如圖，是由9個(gè)等邊三角形（三條邊都相等的三角形）組成的裝飾圖案，已知中間最小的等邊三角形（陰影部分）邊長(zhǎng)為1cm，現(xiàn)欲將此圖案的周邊鑲上一根彩線，問彩線至少需要多長(zhǎng)？
考點(diǎn)：三角形邊角關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：先設(shè)AB=x，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，可以逐一（順時(shí)針）的求出周圍邊的長(zhǎng)，由于計(jì)算出BC=x+3，而BH=2x，BC=BH，據(jù)此可求出x，進(jìn)而可求各邊，最后相加即可．
解答：解：如圖，設(shè)AB=x，則BH=2x，GH=GF=FE=x+1，ED=CD=x+2，BC=x+3，
又∵BH=BC，
∴2x=x+3，
解得x=3，
則AB+BC+CD+DE+EF+GF+AG=3+6+5+5+4+4+3=30（cm）．
即這根彩線至少長(zhǎng)30cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是設(shè)AB=x，其它邊用x的代數(shù)式表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)直角三角形兩條直角邊之差是1，斜邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)直角三角形的面積等于
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a，b滿足6ab=9a-10b+16．則a+b的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題．
10張卡片上分別寫有0到9這10個(gè)數(shù)，先將它們從左到右排成一排，再采用交換相鄰兩張卡片位置的方法對(duì)它們進(jìn)行操作，規(guī)則如下：當(dāng)相鄰兩張卡片左邊卡片上的數(shù)比右邊卡片上的數(shù)大時(shí)，交換它們的位置，否則不進(jìn)行交換．若規(guī)定將相鄰兩張卡片交換一次位置稱為1次操作，那么無論開始時(shí)這10張卡片的排列順序如何，至多經(jīng)過
 
次操作，就能將它們按從小到大的順序排列．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，AC與BD交于點(diǎn)O，BO：OD=1：3，則△ABO與△CDO的周長(zhǎng)比為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1+
1
x
=
2x+1
-
x-1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

重慶市某小企業(yè)為了節(jié)能，以行動(dòng)支持創(chuàng)全國(guó)環(huán)保模范城市，從去年1至6月，該企業(yè)用水量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如表：
月份x（月） 1 2 3 4 5 6
用水量y1（噸） 300 150 100 75 60 50
去年7至12月，用水量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)y2=ax2+bx-50(a≠0)，且去年7月和去年8月該企業(yè)的用水量都為62噸．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并且直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）政府為了鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，決定對(duì)每月用水量不超過300噸的企業(yè)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．去年1至6月獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)如下，以每月用水量300噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足300噸的用水量每噸獎(jiǎng)勵(lì)資金z（元）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式z=
1
2
x2-
1
2
x（1≤x≤6，且x取整數(shù)），如該企業(yè)去年3月用水量為100噸，那么該企業(yè)得到獎(jiǎng)勵(lì)資金為（300-100）z元；去年7至12月獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月用水量300噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足300噸的每噸獎(jiǎng)勵(lì)10元，如該企業(yè)去年7月份的用水量為62噸，那么該企業(yè)得到獎(jiǎng)勵(lì)資金為（300-62）×10元．請(qǐng)你求出去年哪個(gè)月政府獎(jiǎng)勵(lì)該企業(yè)的資金最多，并求出這個(gè)最多資金；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，今年1至6月，政府繼續(xù)加大對(duì)節(jié)能企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月用水量300噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足300噸的部分每噸補(bǔ)助比去年12月每噸補(bǔ)助提高m%．在此影響下，該企業(yè)繼續(xù)節(jié)水，1至3月每月的用水量都在去年3月份的基礎(chǔ)上減少40噸.4至6月每月的用水量都在去年5月份的基礎(chǔ)上減少m%，若政府今年1至6月獎(jiǎng)勵(lì)給該企業(yè)的資金為18000元，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 m的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：
87
≈9.33
97
≈9.85
89
≈9.43
129
≈11.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

The original railway from A to B is 310km，and now a 280km long high-speed railwayis built．The train speed on the high-speed railway is twice the original speed，so the traveling time from A to B is 2 hours shorter．Then the original train speed on the original railway is
 
km/hour．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、abc＞0
B、方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-2和6
C、a-b+c＜0
D、當(dāng)y=4時(shí)，x的取值只能為0

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同步練習(xí)冊(cè)答案