（12分）.如圖，當(dāng)x=2時(shí)，拋物線取得最小值－1，并且與y軸交于點(diǎn)C（0,3），與x軸交于點(diǎn)A,B（A在B的右邊）。

（1）求拋物線的解析式
（2）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A,C重合），過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F。問(wèn)：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）（）[來(lái)源:Z+xx+k.Com]
（2）當(dāng)∠DFE=90°時(shí)，E1，
當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，E2
（3）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖，當(dāng)BP=BA時(shí)，∠EBF=
 
°，猜想∠QFC=
 
°；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖①，當(dāng)AM=BN時(shí)，將△ACM沿CM折疊，點(diǎn)A落在弧EF的中點(diǎn)P處，再將△BCN沿CN折疊，點(diǎn)B也恰好落在點(diǎn)P處，此時(shí)，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是
 
．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．試證明你的猜想；
（3）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時(shí)，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•和平區(qū)三模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C）．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，旋轉(zhuǎn)角θ=
30
30
（度）；
（Ⅱ）如圖②，取AC的中點(diǎn)E，A1B1的中點(diǎn)P，連接EP，已知AC=a，當(dāng)θ=
120
120
（度）時(shí)，EP的長(zhǎng)度最大，最大值為
3a
2
3a
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖①所示，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當(dāng)∠BAC=18°時(shí)，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長(zhǎng)．
【參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)用a根長(zhǎng)度相同的火柴棒，按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形，按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形．

（1）如圖①，當(dāng)m=3時(shí)，a=
10
10
；
    如圖②，當(dāng)m=2時(shí)，a=
12
12
；
（2）當(dāng)a=37時(shí)，若按圖①擺放可以擺出了幾個(gè)正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個(gè)正方形？
（3）現(xiàn)有2013根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請(qǐng)你直接寫(xiě)出一種擺放方法，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

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