【題目】如圖,已知:都是等邊三角形,與相交于點(diǎn).
求的度數(shù)?
探究滿足怎樣條件時(shí)?與互相平分,并說(shuō)明理由.
【答案】;且,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)先證得∠BAE=∠DAC,然后根據(jù)已知條件即可證得△ABE≌△ADC,所以∠ABE=∠ADC,所以∠AFD=∠OFB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BOD=∠DAB=60°,所以
(2)先猜想出:且時(shí),與互相平分.再理由猜想條件與已知條件證明四邊形是平行四邊形即可.
(1)證明:∵∠DAB=∠EAC=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠BAE=∠DAC,
在△BAE與△DAC中,
,
∴△ABE≌△ADC(SAS),
∴∠ABE=∠ADC,
設(shè)與DC相交于F,
∴∠AFD=,
∴∠=∠DAB=60°,
∴=120°;
(2)猜想:且時(shí),與互相平分.
理由如下:
為等邊三角形,
為等邊三角形,
四邊形是平行四邊形,
與互相平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知 半徑為,弦垂直平分半徑,并交于點(diǎn).
(1)求弦的長(zhǎng);
(2)求弧的長(zhǎng),并求出圖中陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),以CD為直徑作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是_________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位在疫情期間用3000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩1100個(gè),購(gòu)買A種口罩與購(gòu)買B種口罩的費(fèi)用相同,且A種口罩的單價(jià)是B種口罩單價(jià)的1.2倍;
(1)求A,B兩種口罩的單價(jià)各是多少元?
(2)若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩共2600個(gè),已知A、B兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變,求A種口罩最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種商品的進(jìn)價(jià)為40元/件,以獲利不低于25%的價(jià)格銷售時(shí),商品的銷售單價(jià)y(元/件)與銷售數(shù)量x(件)(x是正整數(shù))之間的關(guān)系如下表:
x(件) | … | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
y(元/件) | … | 75 | 70 | 65 | 60 | … |
(1)由題意知商品的最低銷售單價(jià)是 元,當(dāng)銷售單價(jià)不低于最低銷售單價(jià)時(shí),y是x的一次函數(shù).求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),所獲銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書(shū)館,乙從圖書(shū)館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地,兩人之間的距離y (米)與時(shí)間t (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象信息知,點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線的解析式為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)完全平方公式可以作如下推導(dǎo)(a、b都為非負(fù)數(shù))
∵ a-2+b=(-)2≥0 ∴ a-2+b≥0
∴ a+b≥2 ∴ ≥
其實(shí),這個(gè)不等關(guān)系可以推廣,≥
… …
(以上an都是非負(fù)數(shù))
我們把這種關(guān)系稱為:算術(shù)—幾何均值不等式
例如:x為非負(fù)數(shù)時(shí),,則有最小值.
再如:x為非負(fù)數(shù)時(shí),x+x+.
我們來(lái)研究函數(shù):
(1)這個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)完成表格并在坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的大致圖象;
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | 3 | 5 | … |
(3)根據(jù)算術(shù)—幾何均值不等式,該函數(shù)在第一象限有最 值,是 ;
(4)某同學(xué)在研究這個(gè)函數(shù)時(shí)提出這樣一個(gè)結(jié)論:當(dāng)x>a時(shí),y隨x增大而增大,則a的取值范圍是 .
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