Question

【題目】如圖，在三角形中，．將三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（2）求線段在旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積（保留）．

（3）如果在三角形中，（其中）．其他條件不變，請(qǐng)你用含有的代數(shù)式，直接寫出線段旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積（保留）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）或；（3）或者

【解析】

（1）分種順時(shí)針和逆時(shí)針作圖即可；

（2）根據(jù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)60度，順時(shí)針轉(zhuǎn)120度，分別計(jì)算面積；

（3）利用（1）的旋轉(zhuǎn)圖形與（2）的面積計(jì)算進(jìn)行求解.

（1）分兩種情況：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如下圖所示，

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，所下圖所示，

（2）逆時(shí)針轉(zhuǎn)60度：

順時(shí)針轉(zhuǎn)120度：

（3）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，需要逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

同（2）的面積計(jì)算可得：

逆時(shí)針轉(zhuǎn)度：

順時(shí)針轉(zhuǎn)度：

故答案為：或者