【題目】如圖,在三角形中,.將三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)落在直線上的點(diǎn),點(diǎn)落在點(diǎn).
(1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形.
(2)求線段在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中所掃過(guò)的面積(保留).
(3)如果在三角形中,(其中).其他條件不變,請(qǐng)你用含有的代數(shù)式,直接寫(xiě)出線段旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中所掃過(guò)的面積(保留).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)或;(3)或者
【解析】
(1)分種順時(shí)針和逆時(shí)針作圖即可;
(2)根據(jù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)60度,順時(shí)針轉(zhuǎn)120度,分別計(jì)算面積;
(3)利用(1)的旋轉(zhuǎn)圖形與(2)的面積計(jì)算進(jìn)行求解.
(1)分兩種情況:逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,如下圖所示,
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,所下圖所示,
(2)逆時(shí)針轉(zhuǎn)60度:
順時(shí)針轉(zhuǎn)120度:
(3)由(1)可知,當(dāng)時(shí),需要逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)或順時(shí)針旋轉(zhuǎn),
同(2)的面積計(jì)算可得:
逆時(shí)針轉(zhuǎn)度:
順時(shí)針轉(zhuǎn)度:
故答案為:或者
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,PA、PB為⊙O的切線,M、N是PA、AB的中點(diǎn),連接MN交⊙O點(diǎn)C,連接PC交⊙O于D,連接ND交PB于Q,求證:MNQP為菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠ 1+∠ 2=180°.
(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若BF⊥AC,∠CDE=30°,求∠AFG的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格當(dāng)中,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.直線與直線相交于點(diǎn).
(1)畫(huà)出將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的三角形(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)).
(2)畫(huà)出三角形關(guān)于直線對(duì)稱的三角形(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)).
(3)畫(huà)出將三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的三角形(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)).
(4)在三角形,,中,三角形 與三角形 成軸對(duì)稱,三角形 與三角形 成中心對(duì)稱
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切,則⊙O的半徑為的是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,證明定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.
已知:點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).
求證:DE∥BC,DE=BC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn),AD⊥BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.
(1)求證:BF=EF:
(2)求證:PA是⊙O的切線;
(3)若FG=BF,且⊙O的半徑長(zhǎng)為3,求BD的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若A為EH的中點(diǎn),求的值;
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com