【題目】如圖,AB與CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A及O重合),過(guò)點(diǎn)F作FG∥OE,交CD于點(diǎn)G,若∠AOD=110°,則∠AFG度數(shù)為_____.
【答案】35°或145
【解析】
分兩種情況,如圖(1)點(diǎn)F在OB上,圖(2)點(diǎn)F在OA上,再據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)解題.
如圖(1)點(diǎn)F在OB上:圖(1)
∵∠AOD=110°,OE平分∠AOC,
∴∠AOE==(180°-110°)=35°,
∵FG∥OE,
∴∠AFG=∠AOE=35°;
如圖(2)點(diǎn)F在OA上:圖(2)
∵∠AOD=110°,OE平分∠AOC,
∴∠AOE==(180°-110°)=35°,
∵FG∥OE,
∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.
故答案為:35°或145°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同的運(yùn)動(dòng)器材,購(gòu)買甲種器材花費(fèi)1 500元,購(gòu)買乙種器材花費(fèi)1 000元,購(gòu)買甲種器材數(shù)量是購(gòu)買乙種器材數(shù)量的2倍,且購(gòu)買一件乙種器材比購(gòu)買一件甲種器材多花10元.
(1)求購(gòu)買一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元?
(2)該中學(xué)決定再次購(gòu)買甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)器材共50件,恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)器材的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種器材售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種器材售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,如果此次購(gòu)買甲、乙兩種器材的總費(fèi)用不超過(guò)1 700元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少件乙種器材?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=45°,點(diǎn)M,N在邊OA上,OM=x,ON=x+4,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè),則x的值是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D點(diǎn),E、F分別為DB、DC的中點(diǎn),則圖中共有全等三角形 對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4)和B(﹣1,﹣5)兩點(diǎn).
(1)求出該一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷(﹣4,3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?
(3)求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:(﹣2ab)2+a2(a+2b)(a﹣2b)+a8÷a2
(2)解方程:
(3)先化簡(jiǎn),再求值:÷,其中x=﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共30個(gè),進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表,若全部銷售完后共可獲利潤(rùn)1680元.
籃球 | 排球 | |
進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) | 150 | 120 |
售價(jià)(元/個(gè)) | 200 | 180 |
(1)請(qǐng)利用二元一次方程組求購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?
(2)“雙11”快到了,這個(gè)體育文化用品商店也準(zhǔn)備搞促銷活動(dòng),計(jì)劃籃球9折銷售,排球8折銷售,則銷售8個(gè)籃球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)排球的利潤(rùn)相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,BD⊥AC于點(diǎn)D.
(1)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),若CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F. ①求證:△BEF是等腰三角形;
②求證:BD= (BC+BF);
(2)點(diǎn)E在AB邊上,連接CE.若BD= (BC+BE),在圖2中補(bǔ)全圖形,判斷∠ACE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并寫出求解∠ACE與∠ABC關(guān)系的思路.
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