精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
解不等式組
3x+1＜x-3     (1)
1+x
2
≤
1+2x
3
+1   (2)
，把解集表示在數軸上，并寫出它的所有整數解．
考點：解一元一次不等式組,在數軸上表示不等式的解集,一元一次不等式組的整數解
專題：
分析：分別解兩個不等式得到x＜-2和x≥-5，根據大小小大取中間得到不等式的解集，然后利用數軸表示，再寫出整數解．
解答：解：
3x+1＜x-3     (1)
1+x
2
≤
1+2x
3
+1   (2)
，
解（1）得x＜-2，
解（2）得x≥-5，
∴-5≤x＜-2．
在數軸上表示為：．
不等式組的所有整數解為-5，-4，-3．
點評：本題考查了解一元一次不等式組：先分別解兩個不等式，然后根據“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解集”確定不等式組的解集．也考查了數軸表示不等式的解集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

為了了解我區(qū)2014年一�？荚嚁祵W學科各分數段成績分布情況，從中抽取150名考生的一模數學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，樣本是指（　�。�
A、150
B、被抽取的150名考生
C、被抽取的150名考生的一模數學成績
D、我區(qū)2014年一�？荚嚁祵W成績

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

不等式2x＞-3的最小整數解是（　　）
A、-1B、0C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿著折線A→B→C的路線向終點C運動，連結DP交AC于點Q，連結BQ．
（1）如圖1，當點P在AB邊上運動時．①求證：△ADQ≌△ABQ；
②若AP=n，當n為何值時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的
1
6
．
（2）如圖1、2，若記點P運動所經過的路程為x，求使得△BPQ為等腰三角形時x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如果關于x的不等式組
9x-a≥0
8x-b＜0
整數解僅為1、2、3，那么適合條件的有序整數對（a，b）共有多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOCB的點O在坐標原點上，點A在y軸上，AB∥OC，點B的坐標為（15，8），點C的坐標為（21，0），動點M從點A沿AB方向以每秒1個長度單位的速度運動，動點N從C點沿CO的方向以每秒2個長度單位的速度運動．點M、N同時出發(fā)，一點到達終點時，另一點也停止運動，設運動時間為t秒．
（1）當t=2時，點M的坐標為
 
，點N的坐標為
 
；
（2）當t為何值時，四邊形AONM是矩形？
（3）運動過程中，四邊形MNCB能否為菱形？若能，求出t的值；若不能說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=
1
2
x+2分別與x軸、y軸相交于A、B，與雙曲線y=
k
x
（其中x＞0）相交于第一象限內的點P（2，y0），作PC⊥x軸于C．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出不等式
1
2
x+2＞
k
x
的解集；
（3）在（1）中所求的雙曲線上是否存在點Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x軸于H，使得△QCH與△AOB相似？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：（-
1
2
）-2-|1-
3
|-（
2014
-0）0+2sin60°+
8
2
；
（2）先化簡：
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2，再任選一個你喜歡的數代入求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標系中，點A（0，-6），點B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
3
，直角邊CD在y軸上，且點C與點A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動，當點C運動到點O時停止運動．解答下列問題：
（1）如圖（2），當Rt△CDE運動到點D與點O重合時，設CE交AB于點M，求∠BME的度數．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運動過程中，當CE經過點B時，求BC的長．
（3）在Rt△CDE的運動過程中，設AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間的函數關系式，并求出面積S的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案